9 класс. Подготовила Маницкая Л.Н.

Распродажа имения графини Функция.

Тема: Функция. Свойства функций.

Цель:

1.     систематизировать знания по теме «Функция. Свойства функции»

2.     проверить знания и умения учащихся по данной теме

3.     воспитывать математическую культуру учащихся и чувство заинтересованности предметом «математика»

Оборудование: мультимедиа, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока.

I.                  Организационный момент.

На кресле сидит старая графиня. Её имение сегодня должно быть продано.

Ученик: Термин «функция» в 1664г ввел немецкий ученый Лейбниц. Определение функции дал его ученик Бернулли в 1718 году.

II.               Составим опись имущества графини

Вопросы классу:

1.     Что называется функцией?

(функцией называют такую зависимость переменной y от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у)

2.     Область определения функции.

(все значения независимой переменной образуют область определения функции)

3.     Область значения функции.

(все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции)

4.     Нули функции

(значения аргумента при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции)

5.     График функции

(графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функцией)

6.     Промежутки знакопостоянства

7.     Возрастание и убывание функции

8.     Рассмотрим свойства функции по данному графику.

Обучающая самостоятельная работа (работа в парах). Проверяют учитель и более подготовленные учащиеся.

III.           Наведём порядок в имении

На экран проецируется слайд:

Установить соответствие между графиком и формулой.

у = 1,5х; у = –; у = 2х² + 2; у = ² ; у = х² – 1; у = х² – 3х + 4;

у = х² + 4х + 3; у = (х – 2)²

IV.            Самостоятельная работа (контролирующая)

А сейчас каждый попытается купить себе что-нибудь из имения графини.

I вариант:

1.Найти Д (у)

у =; у =; (у =  – выполняют более подготовленные учащиеся)

2.Найти Е (у), график которой парабола, пересекающая ось абсцисс, с вершиной в точке А (–2,4). Сделать рисунок.

II вариант:

1.Найти Д (у)

у =; у =; (у =  – выполняют более подготовленные учащиеся)

2.Найти Е (у), график которой парабола, пересекающая ось абсцисс, с вершиной в точке В (3,1). Сделать рисунок.

V.               Итог урока.

VI.            Домашнее задание.